Da oggi esiste un modo per rendere la matematica online semplice e intuitiva, grazie ad alcune gif, che vi suggeriamo di seguito, in grado di farvi capire visivamente alcuni dei più comuni problemi di matematica e geometria.
IL TEOREMA DI PITAGORA
Ripassiamo insieme l’enunciato del famoso teorema di Pitagora:
In un triangolo rettangolo la somma delle aree dei due quadrati costruiti sui cateti è uguale all’area del quadrato costruito sull’ipotenusa.
Grazie alla gif qui di seguito capirete anche il perché è effettivamente così. In maniera del tutto immediata e rendendo, appunto, la matematica divertente. La gif mostra come l’area liquida si sposta riempiendo perfettamente le aree.
TANGENTE
La tangente, può essere definita come una linea che tocca una superficie senza incrociarla.
Nella gif si vede chiaramente la linea che passa per il centro del cerchio, creando la funzione della tangente che conosciamo, spiegata in due modi diversi.
COME COSTRUIRE UN QUADRATO INSCRITTO IN UNA CIRCONFERENZA
Questa non è una vera e propria formula matematica, ma può sicuramente rivelarsi utile. Provateci anche voi con un compasso!
L’ELLISSE
In geometria, un’ellisse è una curva piana che si ottiene intersecando un cono con un piano in modo da produrre una curva chiusa. L’ellisse può anche essere definita come un luogo geometrico dei punti del piano in cui la somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi rimane costante.
SENO E COSENO
Se non avete ben capito le funzioni trigonometriche, allora la matematica online può esservi più utile di un libro di testo statico. Alla base della trigonometria ci sono le funzioni goniometriche, che si ricavano a partire dalla circonferenza goniometrica. Le funzioni di base sono proprio quelle di seno e coseno.
Fissato un angolo sulla circonferenza goniometrica, si ottiene che:
1) il seno dell’angolo è la misura della proiezione sull’asse y del punto intercettato dall’angolo sulla circonferenza.
2)il coseno dell’angolo è la misura della proiezione sull’asse x dello stesso punto sulla circonferenza.
Ora vediamo con l’aiuto di questa gif come si muovono seno e coseno in base all’angolo del cerchio che traccia le linee. Sarà utile per capire visivamente le funzioni.
ANGOLI ALLA CIRCONFERENZA
La definizione è la seguente:
Tutti gli angoli alla circonferenza sottesi dallo stesso arco AB sono tra loro uguali. Inoltre l’ampiezza di un angolo alla circonferenza è esattamente la metà del corrispondente angolo al centro.
Quindi, volendo provare a verificare, se unissimo un qualsiasi punto A con uno C, e poi un punto B con lo stesso punto C otteniamo un angolo ACB, detto angolo alla circonferenza. Tracciando sempre a partire da A e B un altro angolo che unisce questi due punti con un punto D, vedremo che l’angolo ADB e l’angolo ACB avranno la stessa ampiezza.
Complicato? Con la gif di seguito sarà tutto più chiaro.
ECCO PERCHÉ L’AREA DI UN CERCHIO È πr²
Il pi greco è definito come:
il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro.
L’area di un cerchio è definita poi come πr², ovvero pi greco x raggio alla seconda.
Vediamolo adesso visivamente con una gif:
Nella gif, un cerchio viene tagliato e srotolandolo facendolo diventare un triangolo. In questo modo, la base del triangolo così formato avrà per lunghezza 2πr e per altezza il raggio. L’area del triangolo è bxh/2, cioè base per altezza, diviso due. Sostituendo alla base e all’altezza, quanto trovato precedentemente, e svolgendo i calcoli, il risultato sarà πr².
VISUALIZZARE IL PI GRECO
Vi hanno sempre detto che il pi greco (π) è 3,14. E voi lo avete imparato, molto probabilmente senza capirne il perché. Questa gif di seguito dà la spiegazione in maniera impeccabile.
Più chiaro ora? Praticamente basta segnare con i numeri l’inizio di 4 cerchi consecutivi. Dopodiché si fa ruotare il primo cerchio lungo tutta la sua circonferenza, ed ecco qui che si vede che la fine della circonferenza del cerchio cade poco dopo il numero 3, più precisamente a 3,14.
IL LOTTATORE DI SUMO DISEGNATO CON I CERCHI
Questo invece è semplicemente un giochino divertente da fare con la geometria. Vediamo di seguito come, utilizzando solo cerchi, si riesce a disegnare un lottatore di sumo! Se ancora vi state ancora chiedendo se esiste una qualche vaga possibilità di rendere la matematica divertente, considerate questa gif come la risposta affermativa alla vostra domanda.
COMPLETAMENTO DEL QUADRATO
La gif animata è quella relativa al completamento del quadrato, argomento un po’ ostico per molti studenti:
LO STUDIO DI FUNZIONE
Terminiamo questa carrellata di gif sulla matematica online in grado di rendere la matematica divertente, con una delle nostre preferite:
