Wormhole: viaggiare nel tempo è possibile?

I wormhole sono un oggetto misterioso che da sempre affascina e solletica la curiosità di scienziati e non. Il nome, più che altro fantascientifico, significa letteralmente “buco di verme” e sono, sostanzialmente, dei collegamenti tra due punti dello spazio. Questi “tunnel” apparvero per la prima volta come soluzione delle equazioni di campo di Einstein. Sono infatti chiamati anche ponti di Einstein-Rosen, dai nomi del celebre scienziato tedesco Albert Einstein e dal suo allora assistente statunitense Nathan Rosen.
Proveremo in quest’articolo a fornire una spiegazione, per quanto possibile, dettagliata di questi ponti e della loro teoria di base, dei paradossi che comportano e della sensazionalistica riproduzione di questi in laboratorio.

Wormhole: cosa sono?

I wormhole come già accennato sono dei tunnel, o ponti, che collegano due punti dell’universo. Entrando da un’estremità del tunnel si uscirebbe quasi istantaneamente all’altro capo nonostante questi due punti possano essere separati miliardi di anni luce.
Questi bucano il piano spazio-temporale teorizzato da Einstein in cui lo spazio e il tempo sono due dimensioni dipendenti, ossia legate l’una all’altra. Un’enorme tela sulla quale si sviluppa l’intero universo. Tutti gli oggetti dell’universo, dai buchi neri massivi al satellite più piccolo, deformano questo piano con la loro massa. Queste curvature sono responsabili, sotto determinate ipotesi, del moto dei corpi e dell’attrazione gravitazionale, infatti gli oggetti nello spazio-tempo tendono ad avvicinarsi proprio grazie a queste deformazioni. Ovviamente più è massivo il corpo in questione più profonda è la deformazione.
Fu teorizzato che potesse esistere un oggetto in grado di bucare il piano spazio temporale collegando due punti come un cunicolo. Questo oggetto estremamente massivo deve essere compresso in un raggio relativamente piccolo, detto raggio di Schwartzschild: \(r_s=\frac{2GM}{c^2}\). Questi oggetti vengono anche chiamati “singolarità”, un nome che spesso si sente associare ai buchi neri. Difatti l’entrata di questo del ponte di Einstein-Rosen sarebbe per l’appunto un buco nero, mentre quello d’uscita viene detto buco bianco.
Questi ponti possono collegare due punti dello stesso spazio-tempo (cunicoli intra-universo) o, volendo seguire la discussa M-teoria, due brane (“membrane”) distinte che entrano in contatto tramite il wormhole. Secondo questa teoria, nata per provare a riunificare le cinque teorie delle stringhe, l’universo sarebbe una brana tridimensionale immerso in un iperspazio ad 11 dimensioni. In questo modello esisterebbero altri infiniti universi costituiti da brane n-dimensionali che fluttuano in questo enorme iperspazio e i wormhole, quindi fornirebbero una via per passare da un universo all’altro (cunicoli inter-universo).

Wormhole e relatività generale

Andiamo a vedere un po’ più nello specifico da dove nascono i wormhole. È stato già detto che rappresentano, teoricamente, la soluzione di vuoto della seguente equazione di campo di Einstein:

\(R_{\mu\nu} – \frac{1}{2}g_{\mu\nu}R+\Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}.\)

Questa complicata equazione, di cui non parleremo in dettaglio, descrive la curvatura spazio-temporale in funzione delle densità di materia, di energia e di pressione.
Ipotizziamo dunque tre tipi di wormhole:

• di Schwarzschild;
• di Reissner-Nordstrøm o Kerr-Newman;
• di Lorentz.

I primi due prendono il nome dal tipo di buco nero che forma la bocca d’entrata del cunicolo e mentre il primo è inattraversabile il secondo può essere attraversato in una sola direzione dal momento che può contenere un wormhole di Schwarzschild. Il terzo invece può essere attraversato in entrambe le direzioni.
Nel 1935 fu dimostrato da Wheeler e Fuller che i cunicoli spazio-temporali di Schwarschild sono instabili e, dunque, collasserebbero senza permettere l’entrata neanche alla luce. Il famoso astrofisico Kip Thorne (premio Nobel 2017) ipotizzò che questo particolare tipo di ponte di Einstein-Rosen potesse essere reso stabile grazie all’utilizzo di materia esotica, ossia un particolare tipo di materia che si ipotizza avere massa negativa ed è una delle principali candidate per ricoprire il ruolo della famigerata materia oscura. Della plausibilità di questa soluzione ne parleremo un paio di paragrafi più avanti. Kip Thorne, inoltre, con il suo studente Mike Morris, dimostrò l’attraversabilità dei wormhole lorentziani in relatività generale.

Viaggi nel tempo

Dal momento che a velocità relativistiche il tempo rallenta si possono ipotizzare viaggi nel tempo grazie ai wormhole. Supponendo di poter tenere un’estremità del cunicolo spazio-temporale ferma e accelerare l’altra rispetto alla prima riportandola poi indietro al punto di partenza, avremo che sarà passato meno tempo per il buco bianco d’uscita del ponte che dal buco nero d’entrata.
Questo implica che qualsiasi cosa attraversi il wormhole in un verso o nell’altro uscirà dall’altro lato a un tempo precedente rispetto a quando è entrata. Infatti consideriamo nel caso in cui una persona entri nel buco nero mentre l’uscita del tunnel è in accelerazione allora quando ne uscirà, essendo passato meno tempo rispetto alla bocca d’entrata, si ritroverà in un tempo precedente rispetto al suo ingresso. Allo stesso modo entrando dall’estremità in accelerazione allora uscendo dalla “porta” stazionaria saremo tornati indietro nel tempo.
Questo discorso è valido sempre che si assuma che il wormhole sia una scorciatoia tra due punti dello stesso spazio-tempo. Immergendoci nella teoria delle stringhe allora i viaggio nel tempo saranno possibili nel caso in cui un ponte di Einstein-Rosen colleghi due universi paralleli distinti solo da una diversa linea temporale.
Questa seconda opzione è più accreditata dal momento che un viaggio temporale nello stesso universo potrebbe comportare il sorgere di paradossi apparentemente non risolvibili. Di questi ne parleremo più avanti.

Esistono davvero?

Questi oggetti misteriosi furono teorizzati la prima volta nel 1917 da Albert Einstein. Da quel lavoro svolto col suo assistente Nathan Rosen è partito un secolo di lotte e dibattiti sull’esistenza o meno di questi tunnel, sulla loro stabilità e sull’ipotesi di viaggiarci all’interno. Queste discussioni che spaccano le opinioni della comunità scientifica, in assenza di prove evidenti delll’esistenza dei wormhole, continuano tutt’oggi.
I ponti di Einstein-Rosen, come già detto, nascono dalla soluzione delle equazioni di Einstein e la maggioranza di queste soluzioni per teorizzare l’attraversabilità di questi tunnel spazio-temporali richiedono questi siano, ovviamente, stabili. Perché ciò si verifichi, dal momento che è la materia a determinare le curvature spazio-temporali, si suppone, come abbiamo già detto in precedenza che i wormhole debbano essere costituiti di materia esotica.
Tuttavia ad oggi non si è osservato alcun ponte di Einstein-Rosen né si è dimostrata l’esistenza della materia esotica, né tanto meno si è dimostrato che la presenza di questa sia un requisito necessario e che non possano esistere dei cunicoli spazio-temporali di materia ordinaria.
Inoltre, come già detto, l’attraversabilità dei wormhole implica una serie di paradossi temporali che molti fisici ritengono essere la ragione dell’impossibilità di questi tunnel, almeno per quanto riguarda per i viaggi spazio-temporali nello stesso universo, in virtù del fatto che verrebbero violati dei principi fisici di base. È chiaro dunque come la plausibilità della loro esistenza per molti sia da ricercare solo in una concezione dell’universo come una brama nella teorie delle stringhe, ossia nella teoria degli infiniti universi.

Paradossi temporali

L’attraversabilità dei wormhole comporterebbe, come già detto, la possibilità di poter viaggiare a velocità maggiori di quelle della luce. Dunque per effetti relativistici che rendono possibili, in teoria, i viaggi nel tempo, che abbiamo descritto nel paragrafo precedente appositamente dedicato, ci troviamo difronte a dei paradossi che, come già accennato, costituiscono uno dei principali problemi riguardo la plausibilità dei ponti di Einstein-Rosen.

• Il primo paradosso è il cosiddetto paradosso del nonno. Ipotizziamo di riuscire ad attraversare il wormhole e tornare indietro nel tempo, potremmo incontrare i nostri avi. Supponiamo di incontrare uno dei nostri nonni prima che questo mettesse al mondo uno dei nostri genitori e supponiamo anche di trovarci nella spiacevole situazione di dover, per un motivo o per un altro, ucciderlo. Cosa succederebbe? Senza nostro nonno nostro padre, o nostra madre, non avrebbe visto la luce e, dunque, nemmeno noi. Ma a quel punto come saremmo potuti tornare indietro per commettere l’omicidio?
• Il secondo paradosso viene chiamato il paradosso dello scrittore. Come nel primo caso ipotizziamo di riuscire a tornare indietro nel tempo e di portare con noi un libro molto famoso della nostra epoca. Se noi lo dessimo a qualcuno “del passato” per farlo diventare famoso semplicemente ricopiandolo questo non sarebbe stato più scritto ai giorni nostri.

L’unico modo in cui è possibile evitare i due paradossi è che attraversando il wormhole non finiremmo nel passato del nostro universo ma in uno parallelo con una linea temporale del tutto diversa. Così facendo l’assassinio del nostro antenato non avrebbe effetto sulla storia del nostro universo, e quindi su di noi, che rimarrebbe inalterata. Allo stesso modo il libro verrebbe scritto nell’universo di partenza e solo ricopiato in quello parallelo.

I wormhole nella realtà

A febbraio 2017 tutta via c’è stato un boom mediatico e bombe sensazionalistiche sono esplose in tutte le testate giornalistiche, cartacee e non. Un Professore del dipartimento di Fisica della Federico II di Napoli, Salvatore Capozziello, era riuscito a riprodurre un wormhole in laboratorio. La notizia rimbalzò ovunque con titoli mistificatori parlando di un primo passo verso i “viaggi nel tempo”.
L’enorme successo di Capozziello tuttavia non prevedeva niente di tutto ciò, infatti non siamo nell’ambito della cosmologia e della relatività generale ma in quello dei superconduttori e della fisica della materia. Il team di ricerca di Napoli ha introdotto delle perturbazioni nel grafene. Questo materiale consiste in uno strato monoatomico di carbonio ed è estremamente resistente e flessibile. Così facendo si è dimostrato come gli elettroni subissero effetti di anti-gravità dovuti alle particolari interazioni degli spin nella struttura.
Hanno inoltre collegato due lastre con un nanotubo che farebbe proprio le veci di un wormhole in quanto permette di riprodurre gli effetti gravitazionali anche ad energie più basse. Si è visto come, infatti, queste imperfezioni nelle lastre di grafene abbiano portato all’evidenza di effetti gravitazionali e di proprietà conduttive. Ed è proprio quest’ultima caratteristica a renderlo così interessante dal momento che permetterebbe la trasmissione di segnali con precisione atomica e quasi istantaneamente dal momento che le onde viaggerebbero non in un mezzo, bensì nel vuoto.

Certamente la reale scoperta di questa ricerca a livello mediatico fa meno rumore dei viaggi nel tempo ma è ugualmente di enorme portata. Si è fatto un enorme passo verso la creazione di circuiti delle dimensioni di un capello e infinitamente più precisi, efficienti e potenti di quelli attuali. Le applicazioni in ogni campo, com’è chiaro, sono vastissime e importantissime.

Wormhole e Interstellar

I wormhole, come facilmente intuibile, rappresentano un interessantissimo espediente narrativo in film o libri. Ed è di uno di questi film di cui vogliamo parlare adesso: Interstellar (2014) di Christopher Nolan. Perché proprio di questa pellicola? Il regista, nella sua spasmodica ricerca di realismo e veridicità scientifica, si è avvalso della consulenza di Kip Thorne, che abbiamo già conosciuto più su in quest’articolo. Questa collaborazione ha dato vita a un progetto con conseguenze rivoluzionarie nel campo degli effetti speciali così come nello studio dei buchi neri e dei wormhole.
L’astrofisico lavorò con gli effettisti del Double Negative Visual Effects di Londra per ricreare in modo realistico un wormhole e un buco nero rotante con il suo disco di accrescimento, chiamato Gargantua.
Ci si rese conto immediatamente dell’enorme possibilità che quest’esperienza forniva. Poter portare cunicoli spazio-temporali e buchi neri realistici al grande pubblico e poter utilizzare avanzatissimi strumenti di grafica e simulazione per studiare questi oggetti. Di questo si parla nell’articolo “Visualizing Interstellar’s Wormhole”, risultato della collaborazione tra la Caltech in California e la società di effetti grafici di Londra.
Per la realizzazione del colossal di Nolan si partì dall’utilizzo delle metriche studiate negli anni ’70 da Homer Ellis, tuttavia queste non soddisfacevano le richieste del regista che voleva vedere come appariva il wormhole in base alla forma sua e delle deformazioni che causava. Quindi venne creato il render di un cunicolo spazio-temporale con tre parametri di forma arbitrari e Nolan scelse quello che meglio si adattava al suo film. Furono inoltre condotti studi su come la luce si comportasse all’interno del wormhole per poter rendere al meglio l’effetto della telecamera che che doveva passare al suo interno. Per semplificare l’utilizzo di equazioni, già complicate, si suppose che tutte le sorgenti di luce fossero sufficientemente lontane dal wormhole da poter essere assunte all’infinito. Queste operazioni di simulazione e render si sono rivelate utili nello studio dei ponti di Einstein-Rosen e dei buchi neri in quanto per la prima volta si è riusciti a vedere questi oggetti in modo realistico per predirne i comportamenti e non solo attraverso la teoria delle equazioni.
Questa importantissima collaborazione continua tutt’oggi e continuerà grazie a seminari e progetti che prevedono l’utilizzo di strumenti di render e simulazioni avanzatissimi per lo studio di oggetti teorici.
Linkiamo qui sotto un interessantissimo video dal canale Youtube ufficiale della Warner Bros. UK estratto dal backstage del film.