In astronomia, l’analemma è un diagramma che mostra la variazione della posizione del Sole nel cielo nel corso di un anno, vista da un punto fisso della Terra. Il grafico risultante è una curva a forma di otto coricato, o lemniscata.
IN BREVE
Si potrebbe pensare che da uno stesso luogo della Terra si veda il Sole sempre nello stesso punto nel cielo; invece non è così. In realtà la sua posizione nel cielo varia durante l’anno sia in verticale che in orizzontale. A causa dell’inclinazione dell’asse di rotazione terrestre la declinazione del Sole cambia nel tempo, e con essa l’altezza della stella sull’orizzonte. Per via dell’eccentricità dell’orbita terrestre l’ascensione retta del Sole non varia in modo uniforme, e ciò provoca un lento slittamento in orizzontale della stella nel cielo. Mantenendo una fotocamera fissa verso il cielo e facendo molte foto durante l’anno, alla stessa ora ma in giorni diversi, si ottiene un grafico delle posizioni che il Sole assume rispetto a uno stesso luogo. A causa delle sopracitate modifiche, il grafico non è un punto, né una retta, ma è a forma di otto. Esso viene chiamato analemma. Sin dal diciottesimo secolo l’analemma viene usato insieme alla meridiana per la conversione tra tempo solare medio e apparente. L’analemma non è solo terrestre (detto anche analemma solare), ma ce n’è un tipo diverso per ogni pianeta del Sistema Solare. Ovviamente anche gli altri pianeti dell’universo hanno un analemma che descrive il percorso che compiono le stelle attorno a cui ruotano nello stesso modo.
Caratteristiche di un analemma
Un analemma viene tracciato disegnando la posizione del Sole visto da un punto fisso della Terra alla stessa ora, ogni giorno, descrivendo il percorso del Sole per un anno intero. La curva risultante è un otto coricato stretto, con un lobo più grande dell’altro. Di solito l’analemma viene rappresentato sul mappamondo, nell’Oceano Pacifico orientale. L’asse principale della figura viene bisezionato dall’equatore celeste, ed è lungo due volte l’inclinazione assiale, ossia circa 47°. La componente lungo quest’asse del moto apparente del Sole è dovuta alla variazione stagionale della sua declinazione. L’analemma ha una larghezza a causa della differenza tra tempo solare locale e medio; essa è di 7.7°, meno di sei volte la lunghezza dell’asse maggiore. La differenza nelle dimensioni dei lobi deriva dalla distanza temporale tra perielio e afelio e equinozi. Il ritardo di afelio e perielio rispetto ai solstizi causa invece la piccola asimmetria della lemniscata.

Ci sono tre parametri che influenzano dimensioni e forma dell’analemma: inclinazione dell’asse di rotazione, eccentricità dell’orbita e angolo tra la linea dei solstizi e l’asse maggiore dell’orbita terrestre. Se la Terra avesse un orbita circolare e il suo asse non fosse inclinato, la posizione del Sole nel cielo non cambierebbe mai e l’analemma sarebbe un punto. La sola inclinazione dell’asse gli conferirebbe una forma di otto perfetto. La sola eccentricità farebbe descrivere al Sole un segmento parallelo all’equatore. Un modo alternativo di vedere l’analemma è come grafico della declinazione del Sole rispetto all’equazione del tempo. In alcuni grafici viene incluso anche il tempo, tramite l’indicazione della data alla quale ogni foto è stata scattata.
Orientazione di un analemma
Al Polo Nord l’analemma sarebbe completamente verticale, con il lobo più piccolo in alto; in realtà se ne vede solo la metà superiore, quindi solo tramite il calcolo, e non con le foto, se ne può conoscere la forma ai poli. Andando verso sud, oltre il Circolo Polare Artico, l’analemma diventa completamente visibile. A mezzogiorno esso è sempre verticale, e nasce sempre più in alto rispetto all’orizzonte quanto più a sud ti trovi. Andando verso sud inoltre il lobo più piccolo cresce di dimensioni fino a diventare uguale all’altro all’equatore; qui vedresti l’analemma esattamente sopra la tua testa. In orari diversi da mezzogiorno il grafico inizia ad inclinarsi andando verso sud, fino a diventare completamente orizzontale all’equatore. Continuando ancora verso sud, esso inizierebbe a reinclinarsi verso la posizione verticale, ma col lobo più grande in alto. Oltre il Circolo Polare Antartico l’analemma, completamente invertito, inizia a sparire; al Polo Sud se ne vede solo la metà inferiore.

Stima di albe e tramonti
Se costituito da foto del Sole a intervalli regolari, un analemma sintetizza il moto apparente del Sole relativamente alla sua posizione media durante l’anno. Un grafico in cui siano segnate le date in cui sono state scattate le foto, e con la stessa scala nelle direzioni nord-sud e ovest-est, può essere utilizzato per stimare l’ora di alba e tramonto. Per compiere misurazioni del genere bisogna considerare l’analemma rigido nel cielo e in moto a velocità costante attorno alla Terra, affinché sorga e tramonti una volta al giorno. C’è un’ approssimazione derivante dall’utilizzo di un diagramma di foto e non derivante da calcoli numerici; ma i risultati, sebbene non precisi al cento per cento, sono utili dal punto di vista pratico. Ad esempio da un analemma si può ricavare i due giorni dell’anno in cui il Sole sorge più presto e tramonta più tardi, dimostrando che ciò non avviene nei solstizi. L’origine dell’analemma, dove declinazione solare e equazione del tempo sono nulle, sorge alle 6 e tramonta alle 18, ogni giorno e a ogni latitudine. Essa si muove lungo l’equatore celeste di 15° all’ora, la velocità di rotazione della Terra. La distanza lungo l’equatore celeste dal punto dove incontra l’orizzonte alla posizione dell’origine all’alba è pari alla distanza che l’origine percorre tra le 6 e l’ora dell’alba. Misurando la lunghezza di questo segmento celeste si ottiene la differenza tra le 6 e l’ora dell’alba, e quindi quest’ultima. Per calcolare l’ora del tramonto si usa la stessa tecnica, prendendo in considerazione la posizione dell’origine al tramonto.
L’analemma di altri pianeti
Sulla Terra l’analemma è a forma di otto. Ma sugli altri pianeti del Sistema Solare potrebbe avere forme diverse, a causa della diversità nei rapporti tra i tre parametri che definiscono il grafico. Se, come sulla Terra, tutti e tre sono significativi, la forma è a otto. Nel caso in cui una delle variabili domina sulle altre, il grafico sarà a forma di goccia. Se una delle variabili è quasi nulla, la figura somiglierà a un’ellisse. Su Mercurio il giorno è lungo esattamente due anni, quindi l’analemma di un anno sarebbe un punto; prendendo in considerazione l’equazione del tempo, si può calcolare un grafico a forma di segmento orizzontale. Su Venere ci sono poco meno di due giorni all’anno, e l’analemma è a forma di ellisse. Su Marte l’eccentricità domina sugli altri due parametri, e quindi ne risulta un grafico a forma di goccia. L’asse di Giove ha un’inclinazione di soli 3°; l’analemma del gigante del Sistema Solare è ellittico. Su Saturno il grafico è a forma di otto, ma un lobo è così piccolo che la figura sembra una goccia. Su Urano, Nettuno e Plutone i tre parametri sono equilibrati, e quindi l’analemma è a forma di otto.
Fonte
- the Analemma
Sito ufficiale