Esperimento di Oersted: così è nato l’elettromagnetismo

Prima di inizio 800′ i fenomeni di natura elettromagnetica erano considerati distinti e così inquadrati:

• “elettrici”, ovvero quelli di natura elettrostatica;
• “magnetici, ovvero quelli di natura magnetostatica;
• “galvanici”, ovvero quelli legati alle correnti elettriche;

Anche la comunità scientifica aveva la stessa posizione, nonostante osservazioni importanti suggerissero già una connessione. Si sapeva, per esempio, che una bussola potesse invertire la sua polarità se colpita da un fulmine.

La scoperta di Oersted e l’esperimento di Oersted

Professore di Fisica alla facoltà di Filosofia presso l’Università di Copenaghen, Hans Christian Oersted fece questa grande scoperta per cui è famoso nel 1820.

Si dice che durante una dimostrazione di lezione, il 21 aprile 1820, mentre impostava il suo apparato “galvanico” Oersted notò che quando fece passare della corrente elettrica in un filo(collegandolo ad entrambe le estremità di una pila voltaica) un ago di bussola vicino veniva deviato dalla direzione del nord magnetico, dove normalmente punta.

Oersted fu molto incuriosito dalla sua osservazione. Non trovò immediatamente una spiegazione matematica, ma ci pensò per i successivi tre mesi, continuando a sperimentare, fino a quando non fu abbastanza certo del fenomeno che aveva davanti.

Il 21 luglio 1820, Oersted pubblicò i suoi risultati in un opuscolo, Experimenta circa effectum conflictus electrici in acum magneticam, che fu diffuso privatamente ai fisici e alle società scientifiche dell’epoca. I suoi risultati si limitarono all’osservazione qualitativa del fenomeno e alla conseguente conclusione che una corrente elettrica genera un campo magnetico.

Poche settimane dopo la pubblicazione di Oersted , André-Marie Ampère osservò un altro fenomeno simile e importante: 2 fili paralleli di uguale lunghezza percorsi da corrente interagiscono reciprocamente e ciascuno di essi risente di una forza uguale e opposta all’altra.

Grandezze fisiche vettoriali

Molte grandezze in Fisica sono considerate come vettoriali, ovvero ben definite se oltre a conoscerne un modulo (un numero) si conoscono una direzione e un verso di tale grandezza. Una grandezza scalare è ,invece, ben definita se si conosce solo un numero.

Un esempio di grandezza vettoriale è lo spostamento. Infatti, si può ben capire che vi è una differenza tra spostarsi in linea d’aria da Milano a Palermo o da Zagabria a Palermo, ma il modulo dello spostamento (la distanza) è più o meno lo stesso ( circa 886 km). La distanza è invece uno scalare.

La somma di 2 vettori è chiaramente differente da quella di 2 scalari . La somma di 2 valori della stessa grandezza scalare è semplicemente la somma dei numeri, mentre con grandezze vettoriali si usano metodi equivalenti tra di loro, ma quelli più famosi e semplici sono il metodo punta-coda e il metodo del parallelogramma.

Questi metodi possono essere ben chiariti sempre con l’esempio del vettore spostamento: se da un punto b si va ad un punto e andando prima avanti, poi a destra, lo spostamento netto è lo stesso di quello che si avrebbe avuto muovendosi in linea retta.

Osservazioni sperimentali  sull’esperimento di Oersted

La configurazione di base dell’esperimento è semplice: un circuito elettrico su cui passa corrente elettrica e una bussola. Senza altri campi magnetici, una bussola sulla Terra risente del campo magnetico terrestre e il suo ago si allinea lungo la direzione dello stesso campo, ma in presenza di altri campi magnetici le cose cambiano.

Infatti, l’ago si allinea lungo la direzione del campo magnetico totale che agisce su di esso. Come già accennato, il campo magnetico è una grandezza vettoriale. Perciò l’esperimento di Oersted ci fa notare che un filo percorso da corrente elettrica genera in ogni punto dello spazio un campo magnetico.

Le caratteristiche del campo generato dal filo possono essere dedotte in questo modo: si pone la bussola in una posizione fissa e si varia l’intensità di corrente nel filo. Sperimentalmente si osserva che con maggiori intensità di corrente l’effetto di deviazione dell’ago dalla direzione nord- sud è maggiore (quindi il campo generato dal filo ha modulo più grande), fino a quando si ottiene che per valori sufficientemente grandi l’ ago è praticamente perpendicolare al filo. Queste osservazioni si spiegano con la somma vettoriale tra campo magnetico della Terra e campo magnetico del filo.

Perciò, con alte intensità di corrente il campo generato dal filo è praticamente l’unico misurato perché quello terrestre diventa trascurabile. Facendo misure su più posizioni nello spazio si deducono le caratteristiche del campo sopracitate.

Di solito i campi magnetici vengono rappresentati con le cosiddette linee del campo magnetico . Esse hanno la proprietà che in ogni loro punto il campo magnetico è tangente e segue l’orientazione di queste linee . Inoltre, vengono rappresentate più fitte dove il modulo del campo è maggiore.

Spiegazione teorica dell’esperimento di Oersted

Quello che manca ora è il modulo di questo campo magnetico generato dal filo. Si è già visto che è direttamente proporzionale all’intensità della corrente elettrica.

E’ ragionevole ipotizzare che diminuisca all’aumentare della distanza tra il punto in cui si misura il campo e il filo. Quest’ ipotesi è stata verificata da Ampère, il quale ha trovato che il modulo B di questo campo dipende solo dalla distanza r e vale:
\(\)\[
B=\frac{\mu_{0}}{2\pi}\frac{I}{r}
\]\(\) dove I è l’intensità della corrente nel filo e la costante \(\)\[\mu_{0}=4\pi\cdot10^{-7}H/m\]\(\) è nota come permeabilità’ magnetica del vuoto.
Lo stesso Ampère notò che:
\(\)\[
2B\pi r=\mu_{0}I
\]\(\)
Questo è il prodotto tra la misura della circonferenza concentrica al filo e il modulo del campo magnetico.Si noti che il modulo è costante lungo tali circonferenze. Queste ragioni porteranno James Clerk Maxwell ad una legge simile che vale per tutti i campi magnetici e che chiamerà legge di Ampère:
\(\)\[
\oint\overrightarrow{B}\cdot d\overrightarrow{l}=\mu_{0}I+\frac{1}{c^{2}}\frac{d}{dt}\int_{S}\overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{S}
\]\(\)

Tale legge esprime matematicamente il fatto che ogni campo magnetico viene generato o da correnti elettriche o da campi elettrici variabili nel tempo.

Spiegazione dell’esperienza di Ampère

La spiegazione del fenomeno osservato da Ampere si basa sulla stessa spiegazione dell’esperimento di Oersted, ma richiede altri 2 punti:

• Una carica elettrica puntiforme in moto in un campo elettrico e in un campo magnetico risente della cosiddetta forza di Lorentz che ha la forma vettoriale: \(\)\[\overrightarrow{F}=q(\overrightarrow{E}+\overrightarrow{v}\times\overrightarrow{B})\]\(\)

dove q è la carica elettrica, v la velocità della particella ed E e B sono rispettivamente il campo elettrico e il campo magnetico.

• Una corrente elettrica è fondamentalmente costituita da cariche elettriche in moto e l’intensità di corrente non è altro che la quantità di carica elettrica che attraversa una sezione del filo nell’unità di tempo.

Con mezzi matematici si dimostra che questo è in accordo con i risultati di Ampère e che in modulo la forza F tra i due fili è:
\(\)\[
F=\frac{\mu_{0}}{2\pi}\frac{i_{1}i_{2}l}{r}
\]\(\)
dove i1 e i2 sono le intensità di corrente dei rispettivi fili, r la distanza tra i fili ed l è la lunghezza dei fili.

Leggi di Maxwell

Grazie alla successiva ricerca nata grazie all’esperimento di Oersted , in particolare con le osservazioni sperimentali di Ampere e Faraday, nel 1864  Maxwell presenterà alla Royal Society le 4 leggi fondamentali dell’elettromagnetismo, oggi note come Leggi di Maxwell: 

Legge di Gauss-Maxwell:

Forma integrale:

 \(\)\[
\oint\overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{S}=\frac{Q_{tot}}{\varepsilon_{0}}
\]\(\)

Forma differenziale:

\(\)\[
\nabla\cdot\overrightarrow{E}=\frac{\rho}{\varepsilon_{0}}
\]\(\)
Seconda legge di Maxwell:

Forma integrale:

\(\)\[
\oint\overrightarrow{B}\cdot d\overrightarrow{S}=0
\]\(\)

Forma differenziale:

 \(\)\[
\nabla\cdot\overrightarrow{B}=0
\]\(\)
Legge di Faraday-Neumann-Lenz-Maxwell:

Forma integrale:

\(\)\[
\oint\overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{l}=-\frac{d}{dt}\int\overrightarrow{B}\cdot d\overrightarrow{S}
\]\(\)

Forma differenziale:

 \(\)\[
\nabla\times\overrightarrow{E}=-\frac{\partial}{\partial t}\overrightarrow{B}
\]\(\)

Legge di Ampère-Maxwell:

Forma integrale:

 \(\)\[
\oint\overrightarrow{B}\cdot d\overrightarrow{l}=\mu_{0}I+\frac{1}{c^{2}}\frac{d}{dt}\int_{S}\overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{S}
\]\(\)

Forma differenziale:

\(\)\[
\nabla\times\overrightarrow{B}=\mu_{0}\overrightarrow{j}+\frac{1}{c^{2}}\frac{\partial}{\partial t}\overrightarrow{E}
\]\(\)

Con queste leggi vengono spiegati molti fenomeni, come le onde elettromagnetiche ( luce visibile, raggi X, luce ultravioletta, luce infrarossa, onde radio…) e i fenomeni elettromagnetici dinamici che sono alla base del funzionamento della corrente alternata. Inoltre, sarà grazie alle equazioni di Maxwell che Albert Einstein elaborerà nel 1905 la Teoria della Relatività Ristretta.