Superconduttori: la fisica delle basse temperature

Conducibilità elettrica

In fisica, un conduttore elettrico è un materiale che permette il passaggio di corrente elettrica. I conduttori sono in generale metalli puri o leghe metalliche, caratterizzati dalla presenza di elettroni in grado di muoversi liberamente all’interno del reticolo cristallino. Diversamente, nei materiali isolanti, le cariche possono al massimo polarizzarsi (orientarsi): non essendo libere di muoversi, il passaggio di corrente elettrica non è consentito. Dalla prima legge di Ohm sappiamo che l’intensità di corrente elettrica (intesa come la quantità di carica fluita in un certo intervallo temporale), è direttamente proporzionale alla tensione misurata ai capi del conduttore ed inversamente proporzionale ad un’altra grandezza, il cui ruolo, è cruciale nel gioco della conduzione elettrica: la resistenza R.

\(\)\[ I = \frac{V}{R} \]\(\)

Come si deduce dal nome, la resistenza rappresenta la tendenza del conduttore ad opporsi al movimento delle cariche e quindi al passaggio di corrente. Per la seconda legge di Ohm, la resistenza è direttamente proporzionale al rapporto fra la lunghezza e la sezione del conduttore e ad una grandezza specifica del materiale. Questa caratteristica prende il nome di resistività ρ, che meglio descrive la propensione del materiale ad opporsi al moto delle cariche.

\(\)\[ R= \frac{ρ⋅l}{S} \]\(\)

La resistività è una funzione lineare della temperatura alla quale si trova il conduttore: all’aumentare della temperatura, la resistività cresce. Viceversa, diminuisce fino a portarsi ad un valore minimo costante. Vi sono tuttavia alcuni materiali che presentano un andamento insolito: quando la temperatura scende sotto un valore limite detto Temperatura critica Tc, la resistività dapprima subisce un brusco crollo, fino ad annullarsi completamente. La corrente che li attraversa può quindi fluire indisturbata, non trovando dinnanzi a sé alcun ostacolo. Questi materiali dal comportamento insolito quanto tecnologicamente rivoluzionario, prendono il nome di superconduttori.

Superconduttività: dalla scoperta alla Teoria BCS

Il 10 luglio 1908 il fisico olandese Heike Kamerlingh Onnes, nei laboratori della Laiden University, per la prima volta liquefece l’elio, aprendo un nuovo capitolo della fisica delle basse temperature. Tre anni più tardi, nel 1911, gli studi condussero Onnes alla scoperta del fenomeno della superconduttività. Portando a temperature prossime allo zero assoluto (0 gradi kelvin corrispondono a -273,15 °C) un campione di mercurio, osservò che al passaggio di corrente la resistività del materiale si annulla e i portatori di carica (elettroni) sono in grado di fluire in modo perpetuo, non incontrando di fatto alcun tipo di attrito capace di rallentarne il moto. In generale, nell’intervallo di temperatura compresa fra T=0 e T=Tc, il valore della resistività di particolari materiali è impossibile da misurare e si considera tendente a zero. Infatti, quando una corrente attraversa un superconduttore, non si verifica alcuna dissipazione di energia per effetto Joule e la corrente stessa può circolare indisturbata per centinaia di migliaia di anni. La spiegazione al fenomeno arrivò più tardi, quando Bardeen, Cooper e Schrieffer nel 1957 svilupparono una teoria nota come Teoria B.C.S., grazie alla quale nel ’72 vinsero il Premio Nobel per la Fisica.

La teoria, le cui radici affondano nella meccanica quantistica, è molto complessa e nelle prossime righe verrà trattata in modo qualitativo, estrapolandone i concetti chiave. La superconduttività è dovuta ad un particolare fenomeno di interazione fra gli elettroni di conduzione e le vibrazioni del reticolo. Queste vibrazioni causate dalla correlazione elettrone-reticolo, propagandosi attraverso il cristallo, possono alterare il moto di un altro elettrone, attirandolo al primo e vincendo così la repulsione coulombiana. Il risultato è la creazione di una coppia di Cooper, un sistema di due elettroni accoppiati aventi carica complessiva pari a -2e, spin totale nullo e quantità di moto costante. La teoria dimostra come la superconduttività sia legata alla formazione di un elevato numero di coppie di Cooper: al di sotto di una certa temperatura, ciò che si osserva è uno stato ordinato di coppie di Cooper e la supercorrente che si instaura è mantenuta grazie al fatto che durante l’interazione col reticolo, non vi è variazione della quantità di moto totale.

Effetto Meissner – Ochsenfeld

Di particolare interesse è il comportamento di un superconduttore immerso in un campo magnetico. Raffreddando un superconduttore, si osserva che durante la fase di transizione alla temperatura critica, ovvero all’instaurarsi della superconduttività, il campo magnetico viene espulso dal materiale. Questo curioso fenomeno prende il nome di effetto Meissner – Ochsenfeld. I due fisici tedeschi osservarono per la prima volta, nel 1933, che un superconduttore attraversato da un campo magnetico di bassa intensità, si comporta come un diamagnete perfetto.

Sulla superficie del superconduttore infatti, si creano delle correnti indotte che a loro volta generano un campo magnetico che, all’interno del materiale, risulta essere uguale ed opposto a quello già presente. Il risultato è un valore nullo misurato dentro il superconduttore, accompagnato da un incremento del campo magnetico all’esterno. L’effetto Meissner dei superconduttori è una manifestazione di levitazione magnetica, ed è alla base del principio di funzionamento delle sospensioni elettrodinamiche di veicoli a levitazione magnetica. E’ infine importante sottolineare come la presenza o meno di un campo magnetico influenzi notevolmente il valore della temperatura critica alla quale il materiale va in regime di superconduttività.

Materiali superconduttori

Il comportamento magnetico ha permesso di classificare i superconduttori in due grandi categorie. I superconduttori di prima specie sono materiali che presentano una temperatura critica molto bassa e prossima allo zero assoluto. Durante lo stato di superconduzione avviene l’espulsione del campo magnetico interno (effetto Meissner) e gli elettroni in moto si comportano come un superfluido, stato della materia con valori di viscosità nulli. Fra i superconduttori di prima specie troviamo elementi puri quali alluminio, zinco, piombo e mercurio.

Esiste un’altra classe di superconduttori, alla quale appartengono alcune leghe metalliche, che presenta proprietà differenti: parliamo dei superconduttori di seconda specie. La temperatura critica è leggermente più alta (dell’ordine della decina di gradi kelvin) e la risposta di questi materiali all’interazione con un campo magnetico assume connotati diversi rispetto a quelli di prima specie. La magnetizzazione, infatti, si oppone al campo solo fino ad un certo valore d’intensità B1: superato questo valore, la magnetizzazione decresce fino al raggiungimento di un altro valore B2, per il quale si annulla. Nell’intervallo compreso fra B1 e B2 il regime di superconduzione permane, tuttavia il campo non è completamente espulso come per i superconduttori di prima specie: si parla di effetto Meissner incompleto. L’importanza di questa famiglia di superconduttori risiede nelle elevate intensità dei campi magnetici in gioco. Questo ha permesso di realizzare bobine di magneti superconduttori con valori di B2 superiori a 10 T (tesla, unità di misura del campo magnetico), permettendo così il passaggio di supercorrenti molto intense, fino a 1000-10000 A (ampere, unità di misura dell’intensità di corrente elettrica). Recentemente è stata presentata una teoria che ammetterebbe l’esistenza di un terzo stadio intermedio, noto come tipo 1,5. Secondo questo modello gli elettroni sarebbero in grado di dividersi in due sottogruppi, presentando così proprietà sia della prima che della seconda specie.

Superconduttori ad alte temperature e applicazioni

Recenti studi hanno suggerito l’esistenza di materiali, fra i quali alcuni superconduttori ceramici, che si comportano come superconduttori a temperature critiche più alte, dell’ordine dei 100 K. Ciò permette l’instaurarsi del regime superconduttivo alla temperatura dell’azoto liquido, di più facile impiego rispetto all’elio liquido. Tuttavia, sebbene siano oggetto di continue ricerche e sperimentazioni, questi materiali godono di proprietà meccaniche che non facilitano il loro utilizzo sotto forma di cavi. In merito alle tecnologie che rivoluzioneranno il nostro futuro, i superconduttori figurano tra i candidati principali. Al CERN di Ginevra, i superconduttori hanno permesso di raggiungere risultati importantissimi. Il famoso acceleratore di particelle LHC (Large Hadron Collider) sfrutta diversi magneti superconduttori disposti lungo tutto il tunnel, in grado di guidare il fascio di particelle all’interno dell’anello. Ma oltre alla fisica, i superconduttori possono essere impiegati in svariati altri campi: dalle linee di trasporto elettrico, con potenze trasmissibili doppie rispetto a quelle attuali, alle applicazioni biomediche come risonanza magnetica e spettroscopia. Attualmente, i principali ostacoli all’uso di superconduttori su più vasta scala sono gli elevati costi, l’affidabilità e la complessità progettuale, dovendo mantenere ambienti estremamente freddi ed isolati per lungo tempo.