Nella funzione y=x³, nell’origine degli assi si ha che la derivata prima si annulla, tuttavia non si ha un punto né di massimo relativo, né di minimo relativo, ma un punto di flesso a tangente orizzontale. Infatti il teorema di Fermat fornisce una condizione necessaria ma non sufficiente per l’esistenza di punti di massimo e minimo relativo.