Gatto di Schrödinger: è vivo o morto?

IL PARADOSSO DEL GATTO DI SCHRÖDINGER

Il paradosso del gatto di Schrödinger fu elaborato da Schrödinger per mettere in evidenza un aspetto problematico: il principio di sovrapposizione, il primo postulato della meccanica quantistica. Questo postulato afferma che due o più stati quantistici possono essere sovrapposti dando come risultato uno stato quantistico altrettanto valido (lo stesso principio che si ha con la sovrapposizione delle onde nella fisica classica).

Formulazione del paradosso

Schrödinger immagina che ci sia un gatto all’interno di una scatola in cui vi è un’ampolla contenente una sostanza radioattiva. Vi è la possibilità che in un’ora uno dei suoi atomi decada e, se ciò avviene, un contatore innesca un meccanismo che porta alla rottura di una fiala di cianuro all’interno della scatola. Il singolo atomo della sostanza radioattiva può decadere oppure no, si ha una probabilità del \( 50% \) che decada e del \( 50% \) che non lo faccia. Secondo il fisico austriaco, dall’esterno non vi è alcun modo per capire se il meccanismo sia stato attivato e quindi, di conseguenza, finché non si apre la scatola, il gatto si trova in uno stato di indeterminatezza, ovvero è vivo e morto. Aprendo la scatola si riuscirebbe ad uscire dallo stato di indeterminatezza, decretando se il gatto all’interno della scatola è vivo oppure morto; ma per aprire la scatola, paradossalmente, vi è stata un’interferenza con il sistema, ovvero la vita del gatto è nelle mani di colui che apre materialmente la scatola.

Spiegazione del paradosso

Per comprendere il paradosso bisogna considerare il gatto come un insieme di atomi e quindi bisogna focalizzarsi su come sono fatte le particelle all’interno degli atomi. In meccanica quantistica non è possibile descrivere gli oggetti nello stesso modo della meccanica classica, quindi si ricorre ad una interpretazione probabilistica: la singola particella in un determinato istante non si trova in una sola posizione, ma si considera che si possa trovare in tutte le posizioni che essa può assumere in quel determinato istante. Quindi se si pensa al gatto, esso può essere contemporaneamente vivo e morto. Quindi ogni atomo si trova in una sovrapposizione di stati, ovvero può essere decaduto oppure non decaduto:
$$|A\rangle= \frac{1}{\sqrt{2}} (|\mbox{decaduto}\rangle + |\mbox{non decaduto}\rangle;$$
ma poiché la sopravvivenza del gatto è legata a questo decadimento, il gatto dovrebbe essere considerato sia vivo che morto fino a quando non si apre la scatola:
$$ |G\rangle= \frac{1}{\sqrt{2}} (|\mbox{vivo}\rangle + |\mbox{morto}\rangle.$$
Il paradosso deriva dal fatto che non è possibile descrivere oggetti in modo classico utilizzando la fisica quantistica. Una particella infatti, nella fisica quantistica, in un determinato istante può occupare contemporaneamente tutte le posizioni che essa può assumere. Ad ogni posizione possibile corrisponde una probabilità che osservando la singola particella, essa sia proprio lì. Una volta effettuata l’osservazione, vi è una perturbazione irreversibile del sistema poiché la singola particella non si trova più in una sovrapposizione di stati, ma assume con probabilità \( 1 \) la singola posizione. Tuttavia Schrödinger fa riferimento nella formulazione del paradosso alla funzione d’onda dell’intero sistema, ovvero il sistema atomo + gatto è descritto è descritto dalla seguente correlazione quantistica:
$$|A, G\rangle= \frac{1}{\sqrt{2}} (|\mbox{atomo decaduto, gatto morto}\rangle + |\mbox{atomo non decaduto, gatto vivo}\rangle;$$
quindi la sovrapposizione di stati non riguarda il gatto, ma l’intero sistema. Vi sono altre interpretazioni di questo paradosso: l’interpretazione di Copenaghen e l’interpretazione a molti mondi. La prima interpretazione fa capo ad un’idea di Bohr, secondo cui è sufficiente considerare che il risultato dell’osservazione sia sempre ben definito, ovvero finché l’atomo non decade si può considerare che il gatto sia vivo, senza che questo sia determinato dall’apertura della scatola. La seconda interpretazione invece è stata elaborata da Everett, Wheeler e DeWitt e afferma che ogni evento è un punto di diramazione dell’intero universo, i due rami non possono interagire tra loro ma sono egualmente reali; quindi un osservatore vede realizzarsi solamente una delle due possibili alternative perché fa parte di una delle due possibili alternative dell’Universo.