Giroscopio: cos’è e come funziona

Il giroscopio è un dispositivo fisico in grado di muoversi in modo peculiare sul proprio asse, tanto da sembrare capace di sfidare la gravità. Il principio su cui si basa il giroscopico è quello della legge di conservazione del momento angolare, secondo cui il momento angolare di un sistema rimane costante a meno che agisca su di esso una forza esterna. Quando questo accade il corpo tende a mantenere un orientamento fisso, con l’asse che punta nella direzione della rotazione.

Prima di proseguire, proviamo ad esplorare in maniera semplice la matematica alla base del meccanismo del giroscopio.

Nel disegno, il disco marrone rappresenta un corpo in grado di muoversi intorno al proprio asse, al quale può essere applicata una forza di rotazione, indicata con la freccia rossa, che nello specifico descrive il momento della forza (τ, noto anche come torque). Quando il disco comincia a ruotare in senso antiorario, come indicato dalla freccia gialla della velocità angolare (rappresentata con il simbolo ω) si crea un momento angolare (spesso abbreviato con la lettera L) che può essere misurato secondo la formula:

L = I x ω

Ossia il prodotto tra la velocità angolare (ω) e il momento di inerzia (I), che misura l’inerzia del corpo al mutare della sua velocità angolare.

Secondo quanto dice la legge di conservazione del momento angolare, il valore del momento angolare rimane costante se non viene applicata alcuna forza, quella che poco prima è stata definita torque (τ)

Matematicamente parlando questo è molto semplice da dimostrare. Sappiamo infatti che il torque (τ) che agisce su un sistema è pari alla velocità con cui il momento angolare (L) cambia nel tempo (t). Usando i simboli della matematica questo si traduce in:

τ = dL/dt

Se non c’è alcuna forza che agisce sul sistema avremo τ = 0 ossia:

dL/dt = 0

Integrando questa equazione L risulterà costante.

Cosa succede quindi ad un sistema quando viene impartito un movimento circolare? In questo caso l’effetto che si otterrà sarà che l’asse intorno a cui il sistema ruota cercherà di puntare sempre nella stessa direzione della rotazione. Riguardando lo schema con le frecce possiamo immaginare la freccia rossa del momento della forza trainare verso di sé la freccia blu del momento angolare, facendo in modo che la ruota giri lungo la traiettoria circolare indicata nel disegno e vincendo la forza di gravità (e quindi il pe

so stesso dell’oggetto) che tenderebbe a far cadere il disco verso il basso (come mostrato dalla direzione della freccia verde).

Per capire davvero i principi della fisica applicata al giroscopio pensiamo ad una trottola, che può essere considerata un giroscopio giocattolo.

Quando la trottola è ferma, essa tende a cadere su uno dei suoi lati per effetto della forza di gravità, ma quando la si fa ruotare sul proprio asse essa diventa in grado di rimanere in equilibrio sulla superficie di appoggio, o addirittura su un dito o un filo sottile, proseguendo il suo moto rotazionale. A causa delle forze di attrito però il movimento della trottola su sé stessa rallenta progressivamente fino a quando non è più in grado di sostenere il proprio peso e cade su uno dei lati. La capacità di un corpo di ruotare intorno al proprio asse viene definita in fisica precessione.

Ciò che viene mostrato nel video è un vero e proprio giroscopio, montato in una serie di giunti cardanici. Quello che si può osservare è come il giroscopio mantenga sempre lo stesso orientamento durante la sua rotazione, indipendentemente dai giunti cardanici, che si muovono a loro piacimento intorno ad esso. Questo è il meccanismo su cui si base la bussola giroscopica, detta anche girobussola, in grado di indicare sempre il nord in un sistema di coordinate geografiche.

Questo affascinante meccanismo del giroscopio fu sviluppato dal fisico francese Jean Bernard Léon Foucault nel lontano 1852, durante i suoi studi sulla rotazione terrestre.
Da allora, grazie alle sue particolari proprietà, il giroscopio è stato utilizzato nella progettazione e realizzazione di molti oggetti, dalla bicicletta al sistema di navigazione avanzato delle navette spaziale. Gli effetti giroscopici si possono riscontrare nei cuscinetti di un’automobile durante una sterzata o nei rapidi movimenti dell’hard disk di un computer. Fondamentale è il principio del giroscopio sugli aerei, dove una dozzina di giroscopi sono integrati in diversi sistemi, dalla bussola al pilota automatico. Sulle navi militari, invece, il giroscopio viene utilizzato per mantenere i cannoni lancia missili puntati verso un bersaglio. Altri esempi pratici sono la stazione spaziale russa Mir, che ha utilizzato 11 giroscopi per mantenere il suo orientamento verso il sole, e il telescopio spaziale Hubble, che sfrutta una serie di giroscopi di navigazione per mantenere il telescopio puntato con precisione verso il suo obiettivo.
Inoltre, effetti giroscopici si ritrovano in altri oggetti molto semplici come lo yo-yo, il frisbee o il Segway, un veicolo motorizzato in grado di muoversi verticale su due ruote, inventato negli Stati Uniti ed utilizzato in molte città durante le gite turistiche.

Tutti questi sistemi, dai più semplici ai più complessi, sono l’esempio di come una legge fisica messa in pratica possa rivoluzionare la realtà.