I fiocchi di neve sono un ubiquo simbolo dell’inverno e delle festività natalizie. Si formano in condizioni atmosferiche estreme e possiedono forme e geometrie davvero peculiari. Studiarne la genesi è tanto interessante quanto utile per stimolare la curiosità dei più piccoli, per avvicinarli in modo consapevole e interattivo al mondo della matematica.
IN BREVE
Il Natale è ormai alle porte. Le luci delle città di notte lasciano spazio alle variopinte decorazioni invernali, i prati, col depositarsi della neve, si dipingono di candido bianco. I bambini giocano spensierati nei parchi laddove iniziano a spuntare i primi pupazzi addobbati nelle più varie maniere, e l’allegria viene scandita al ritmo di ‘Let It Snow’. A proposito di neve: come si forma e perché la geometria dei fiocchi di neve è così peculiare?
Come sempre la spiegazione è scientifica!
I fiocchi di neve
Non esiste essere umano che non si meravigli le prime volte che riesce ad assaporare il velato tocco di una tempesta di fiocchi di neve sulla propria pelle. Se durante una lieve nevicata prendessimo in mano i fiocchi di neve ci accorgeremmo che non sono altro che piccoli ghiaccioli raggruppati l’uno con l’altro. Si tratta infatti di cristalli di ghiaccio, i quali si aggregano attorno ad un piccolo nucleo, formando così i fiocchi di neve. Tale processo è chiamato nucleazione e avviene in condizioni atmosferiche definite soprasature di umidità dell’aria. Il nucleo attorno al quale avviene la nucleazione può essere una particella di natura inorganica, qualora si tratti di semplice pulviscolo, o anche organica, ad esempio con funghi o batteri. Questi vengono definiti anche inneschi di nucleazione glaciale (IN) in quanto agiscono nel passaggio di stato dell’acqua fungendo da nuclei di condensazione.
La geometria dei fiocchi di neve
È divenuta celebre nel vocabolario comune l’espressione “due fiocchi di neve uguali” a descrivere un evento più unico che raro. Ebbene, per quanto questa locuzione sia particolarmente d’effetto, non rispecchia affatto la realtà. Due fiocchi di neve reali non saranno mai uguali, questo perché la geometria dei fiocchi di neve è governata da una molteplicità di variabili e combinazioni casuali che incorrono durante la caduta della singola goccia d’acqua in condizioni super sature d’umidità esposta a crio-temperature. Le deduzioni sul possibile modello sviluppato per descrivere la formazione dei fiocchi di neve furono ricavate dalle osservazioni empiriche di questi e riproposte nel famoso diagramma morfologico di Nakaya (scienziato che studiò la creazione artificiale dei cristalli di neve). Il grafico in questione è disegnato mettendo in relazione un decorso decrescente di temperature con la curva di super saturazione dell’umidità atmosferica rispetto alla tensione di vapore e la forma conseguente del fiocco formante.
Fiocchi di neve al microscopio
Immaginate di essere dei curiosi laboratoristi che conducono esperimenti di routine. Tra un esperimento e l’altro, quasi senza accorgervene, il cielo si incupisce e grandi fiocchi di neve iniziano a cadere leggeri, confondendosi con la vita quotidiana del centro di ricerca. Avete a disposizione un buon microscopio ottico da banco e quest’occasione non ve la potete davvero perdere. Decidete quindi di uscire dalla porta di servizio, in un baleno avete raccolto i due fiocchi da osservare con entusiasmo. Vi accorgerete subito che non solo non saranno uguali, quasi in ogni aspetto, ma possiedono vari livelli, gerarchicamente distribuiti, di aggregazione. Il vostro occhio velocemente cadrebbe probabilmente su delle piastre concentriche a pianta esagonale, prismi arroccati l’uno sull’altro sopra basamenti poligonali, forme dendritiche e geometrie frattali. Tali morfologie geometriche sono dovute alla randomica disposizione e orientamento delle gocce d’acqua una volta in caduta libera durante il processo di glaciazione.
Immagini fiocchi di neve
La suggestione proviene da induzioni. Molto spesso però queste ultime sono particolarmente difficili da trovare soprattutto in ambito creativo. Nella creatività digitale per la generazione di immagini fiocchi di neve e paesaggi boschivi o particolarmente floridi sono complessi da ricreare fedelmente. Seguendo la peculiare geometria, per poter rappresentare al meglio i fiocchi di neve disegno tecnico e arte si dimostrano fondamentali per stilizzarli e intingere della magia invernale anche belle tavole fumettistiche.
Durante un esperimento fatto a studenti di scuole medie in Ohio venne chiesto di indicare quali fossero i tratti comuni alla maggior parte delle immagini dei fiocchi di neve mostratogli. Una volta identificate, vennero incaricati di produrne una rappresentazione stilizzata. Non fu una sorpresa che la forma dominante i disegni dei ragazzi fu quella dei fiocchi di neve a sei punte, laddove si prestò particolare attenzione alle geometrie frattali, peculiari elementi matematici.
Fonte
- Libbrecht, K. G. (2012). Toward a comprehensive model of snow crystal growth dynamics: 1. Overarching features and physical origins.
arXiv preprint arXiv - Seifert, A., Leinonen, J., Siewert, C., & Kneifel, S. (2019). The geometry of rimed aggregate snowflakes: A modeling study.
Journal of Advances in Modeling Earth Systems - Snyder, M., & Kara, M. (2022). A Modeling Activity: Analyzing Snowflakes Using Geometry.
Ohio Journal of School Mathematics